【研究成果】エキゾチックな対称性を持つ理論の存在を示唆する解析的・数値的証拠を発見（Justin KAIDI 准教授）

九州大学高等研究院のKaidi Justin准教授､大学院理学府の本田大和博士課程大学院生､プリンストン大学のJan Albert 研究員､中国科学院大学カブリ理論科学研究所のYunqin Zheng助教からなる共同研究グループは､数学者によってその存在を予言された､ある共形場理論がHaagerup融合圏をなす対称性を実現していることを解析的に明らかにしました｡また､対称性によって強化された｢モジュラーブートストラップ｣と呼ばれる最新の数値的手法を用いて､この対称性を有する理論の存在を裏付ける新たな数値的証拠を得ました｡これらの結果は､Haagerup融合圏を実現する共形場理論を巡る謎の解明に向けた大きな一歩となるだけでなく､無理共形場理論をはじめとする未知の共形場理論の発見にも繋がることが期待されます｡

本研究成果は米国物理学協会発行の学術誌｢Physical Review Letters｣のオンライン版に､2026 年3 月2日 (月) 付で公開されました｡

ポイント

• 共形場理論は臨界現象における普遍的な性質を記述するが､Haagerup融合圏を対称性として実現する共形場理論は十分に解明されていなかった｡
• 数学的に存在が予言されていたある種類の共形場理論の存在を仮定すると､その理論が実際にHaagerup対称性を持つことを解析的に明らかにした｡さらに､対称性によって強化された｢モジュラーブートストラップ｣によってこの対称性を備えた共形場理論についての新たな数値的証拠を得た。
• 本研究で得られた知見はHaagerup対称性を持つ理論の解明に留まらず､無理共形場理論をはじめとする未知の共形場理論を解明するための重要な手がかりになると期待される｡